【geometry】几何学（Geometry）是数学的一个重要分支，主要研究空间、形状、大小、位置以及它们之间的关系。从古希腊时期开始，几何学就一直是人类探索自然世界的重要工具。随着数学的发展，几何学逐渐演变为多个不同的领域，包括欧几里得几何、解析几何、非欧几何、拓扑学等。
以下是关于几何学的一些基本概念和分类的总结：
| 类别 | 定义与特点 |
| 欧几里得几何 | 基于欧几里得《几何原本》的理论体系，研究平面和立体图形的基本性质，如点、线、面及它们的关系。 |
| 解析几何 | 将几何问题转化为代数方程进行研究，通过坐标系来描述图形的位置和变化。 |
| 非欧几何 | 包括黎曼几何和罗巴切夫斯基几何，突破了欧几里得第五公设，用于研究曲面和高维空间。 |
| 球面几何 | 研究球面上的几何性质，常用于天文学和地球科学中。 |
| 仿射几何 | 研究在平移和伸缩变换下保持不变的几何性质，广泛应用于计算机图形学。 |
| 拓扑学 | 研究物体在连续变形下保持不变的性质，如连通性、洞的数量等。 |
| 微分几何 | 结合微积分与几何，研究曲线和曲面的局部性质，广泛应用于物理和工程领域。 |
几何学不仅是数学的基础之一，也在物理学、工程学、计算机科学、建筑学等多个领域中发挥着重要作用。它帮助人们理解世界的结构，并为各种实际问题提供解决方案。
总之，几何学是一门既古老又现代的学科，其应用范围广泛，理论体系丰富，是人类理性思维的重要体现。